Amplitude en frequentie

De beweging van de grond, de oorzaak van de zich voortplantende golf, is eenmalig. Na de verplaatsing komt de grond weer tot rust. Maar het blijkt dat objecten die op het maaiveld staan, kunnen blijven natrillen. Dat effect kan men vergelijken als men op een auto met slappe vering (of een kapotte schokdemper) drukt. De auto komt niet onmiddellijk terug in de uitgangspositie - wat de bedoeling is -, maar blijft verend nabewegen. Om het wat wetenschappelijker te zeggen: de auto wordt dan gekenmerkt door een ten opzichte van zijn rusttoestand wisselende beweging. De uitwijking wordt de amplitude van de verplaatsing genoemd en de tijd maakt de golfbeweging zichtbaar. 

Heitrillingen (3)

Heitrillingen (4)

Amplitude en frequentie

De beweging van de grond, de oorzaak van de zich voortplantende golf, is eenmalig. Na de verplaatsing komt de grond weer tot rust. Maar het blijkt dat objecten die op het maaiveld staan, kunnen blijven natrillen. Dat effect kan men vergelijken als men op een auto met slappe vering (of een kapotte schokdemper) drukt. De auto komt niet onmiddellijk terug in de uitgangspositie - wat de bedoeling is -, maar blijft verend nabewegen. Om het wat wetenschappelijker te zeggen: de auto wordt dan gekenmerkt door een ten opzichte van zijn rusttoestand wisselende beweging. De uitwijking wordt de amplitude van de verplaatsing genoemd en de tijd maakt de golfbeweging zichtbaar. 

Sinusvormige bewegingen

Uit metingen is gebleken dat als van trillingen van objecten op het maaiveld sprake is, de amplituden sinusvormig kunnen zijn. In de tijd beschouwd, zit er dus een zekere regelmaat in de bewegingen. Van dergelijke trillingen is de verplaatsing te meten en vanzelfsprekend ook de tijd waarin dat gebeurt zodat de snelheid van de trilling kan worden vastgesteld. Hetzelfde geldt voor versnellingen. 

Voorspellingen

Een gelaagde en dus niet-homogene bodemopbouw maakt het moeilijk om het verloop van heitrillingen te voorspellen. Natuurlijk heeft men gezocht naar een formule waarmee trillingen in een gelaagde grond zijn te definiëren. 
Het leidde tot de empirische (op ervaringen gestoelde) formule van Barkan. 

Natuurlijk kan men pas iets met de formule doen als men de amplitude(n) en de dempingscoëfficiënten kent. Barkan heeft daarom onderzoek gedaan naar de absorptiecoëfficiënten van verschillende grondsoorten. 

In de voorbije decennia zijn door TNO-Bouw metingen uitgevoerd om de grootte van de amplituden en de bewegingen in functie van de tijd te registreren en vast te leggen. In onderstaande figuur zijn de resultaten van metingen van de verplaatsing van op het maaiveld aanwezige objecten vastgelegd. 

Bovengrenzen van amplituden voor bodembewegingen en objectbewegingen bij toenemende afstand van de heistelling.

In de figuur is aangegeven met welk heiblok er is geheid en tot welke diepte de palen werden geïnstalleerd. Eén en ander heeft geresulteerd in een goed inzicht in bewegingen van de bodem en van de bewegingen van objecten op het maaiveld die als gevolg daarvan verwacht mogen worden. De aangenomen bovengrenzen van de amplituden van bodembeweging en die van objecten op het maaiveld kunnen worden vastgesteld met behulp van de eerder genoemde formule van Barkan. 

Frequenties

Uit metingen van bewegingen in de tijd kunnen ook frequenties worden berekend. Deze variëren van 5 tot 15 Hz voor objecten op het maaiveld en van 15 tot 25 Hz voor de bodem. Gebleken is dat bij een toenemende afstand van de heistelling de frequenties iets lager worden. 

Toelaatbaarheid van trillingen

Of heitrillingen voor mens en gebouw nog toelaatbaar zijn, is met name afhankelijk van de frequentie en de versnelling van de bewegingen. 
De frequenties kunnen worden gemeten en zijn binnen nauwe grenzen bekend. De versnellingen kunnen eveneens worden gemeten of zij kunnen worden berekend uit gemeten verplaatsingen. 

Maar behalve frequentie en versnelling zijn er wat de toelaatbaarheid betreft nog andere factoren die van invloed zijn, zoals bijvoorbeeld de duur van de trillingen en de combinatie van trillingen en geluidshinder. 

Voorts is onderzoek verricht naar de grenzen van toelaatbaarheid als het gaat om mensen. Daarbij geldt het criterium dat de trilling nog net voelbaar moet zijn. 

Beoordelingsdiagrammen

Aan de hand van de hiervoor genoemde berekeningen en proeven heeft men een beoordelingsdiagram opgesteld. 

Op de verticale as van het diagram zijn de versnellingswaarden uitgezet en op de horizontale as de frequenties. Voorts is het diagram verdeeld in zeven zones, A tot en met G. Per gebied is voorts aangegeven in hoeverre de beweging nog voelbaar is, wat de invloed van de beweging op de constructie is en waarmee de beweging kan worden vergeleken. 

Ook blijkt uit het diagram dat behalve de (maximale) amplitude ook frequenties belangrijk zijn. Zo zal op 1,0 meter afstand van de heistelling bij een maximum amplitude van 100 mm de beoordeling van gebied C (15 Hz) tot gebied E (5 Hz) uiteenlopen. In het laatste geval is immers geen invloed van de bewegingen op normale gebouwen te verwachten. 


Aldus kan worden nagegaan of het heien vlak naast een belendend gebouw toelaatbaar is. In het ene geval worden de toelaatbaarheidsgrenzen overschreden, in het andere niet. Belangrijk is het om te weten welke maximale amplitude en welke trillingsfrequentie in de belendende constructie verwacht kunnen worden. Voor de diagram, klik op onderstaande link.

bovengrenzen.pdf

Proces-verbaal

Worden ondanks alle te nemen maatregelen niettemin gevoelige trillingen in belendende gebouwen verwacht, dan is het raadzaam de toestand waarin de gebouwen zich voor het heiwerk bevinden te beschrijven en fotografisch vast te leggen. Men noemt deze procedure het opmaken van een proces-verbaal. 

De voorspelbaarheid van heitrillingen

Het effect van trillingen, veroorzaakt door heien, valt dus met redelijke nauwkeurigheid vast te stellen aan de hand van te hanteren formules en diagrammen. 
Wat de voorspelling moeilijk maakt, is de veelal gelaagde bodemopbouw. 

Een auto die over voegen in het wegdek rijdt, raakt in trilling als de snelheid van de auto en de voegafstand zich daartoe lenen. Snelheid en voegafstand bepalen de mate van trilling die aan het voertuig wordt opgedrongen. 
Bij het heien is het niet anders: er is eveneens van een verstoring van de eigen beweging sprake en een nieuwe frequentie wordt aan het gebouw opgedrongen. 

Een gebouw zal gaan bewegen met een frequentie die overeenkomt met één van de eigen frequenties en wel zodanig dat de minst denkbare bewegingsenergie nodig is. Zoals eerder aangeduid, is de frequentie van de beweging van een gebouw 5 à 15 Hz en dat is beduidend lager dan de frequentie van de grondbewegingen: 15 à 25 Hz. Een te hanteren formule geeft aan dat de bewegingsfrequentie van een gebouw voor een laag en stijf gebouw het grootst is en voor een hoog en slap gebouw het kleinst. ​

Toelaatbare bewegingen van bouwconstructies

Wanneer er sprake is van een lineair-elastisch gedrag is de uitbuiging van de constructie evenredig met de spanning. Ook de snelheid en de versnelling van een punt in de constructie zijn hiermee evenredig. Wanneer op de constructie een stootkracht wordt uitgeoefend, gaat de constructie bewegen in haar eigen frequentie. Het blijkt dat er in dat geval een vrij eenvoudige relatie bestaat tussen de snelheid van bewegen en de spanning. ​

Metselwerk en pleisterwerk

Vaak is het voor metselwerk niet eenvoudig aan te geven bij welke toename van de materiaalspanning door trilling (in de eigen frequentie) scheurvorming zal optreden. De kwaliteit van de metselspecie en de leeftijd ervan spelen een rol en niet te vergeten de eigen spanningen. Metselwerk van redelijke kwaliteit scheurt normaliter bij trekspanningen van 0,1 à 0,2 N/mm2, terwijl op het metselwerk aangebrachte pleisterlagen reeds bij 0,015 N/mm2 plaatselijk scheurvorming gaat vertonen. 

Aangezien de pleisterlaag een elasticiteitsmodulus heeft in de ordegrootte van circa 1000 N/mm2 en een dichtheid van ongeveer 1800 kg/m3 kunnen in de laag scheurtjes ontstaan ten gevolge van trillingen met een gemiddelde snelheid van 5 tot 6 m/s. Bij frequenties hoger dan 15 Hz komt dat overeen met de grenslijn tussen gebied D en C in het beoordelingsdiagram. 

Zie de blauwe lijn in het beoordelingsdiagram. Hiermede is dan tevens verklaard dat aan gebied C in dit diagram zeer terecht de kwalificatie 'inleiding lichte scheurvorming' is gegeven. 

Als een constructie of constructieonderdeel gaat bewegen in een frequentie die lager is dan de eigen frequentie, dan is niet meer de snelheid van de trilling maatgevend voor een beoordeling op toelaatbaarheid, maar de dynamische uitbuiging (verschillen in verplaatsing daarvan). Een dergelijke situatie doet zich voor wanneer de belasting wisselt met een lagere frequentie dan de eigen frequentie en de constructie deze lagere frequentie aanneemt. 

Bewegen van losse voorwerpen

Een ander criterium dat aan de beweging van een gebouw gesteld moet worden, is een bovengrens die met de versnelling kan worden aangegeven voor voorwerpen. De kracht die voortvloeit uit m • a (massa maal versnelling) kan immers de wrijvingskracht overwinnen. De wrijvingskracht is in veel gevallen een tiende deel van de verticale druk, dat wil zeggen eentiende deel van het eigen gewicht.

© 2015/2017 AB-FAB - Website ontwikkeling: Wurld